复杂期权的数值方法

本书从偏微分方程与柳树模型两个角度讨论期权定价问题的各类计算方法。一是运用拉普拉斯变换方法求解巴黎期权定价与美式期权定价偏微分方程（组），此时系数不显含时间变量才有效。二是运用柳树算法求解两类Levy过程下的期权定价问题，重点考虑离散节点的选择、转移概率的计算与误差分析，然后给出实验案例。从收敛性、稳定性和计算复杂性来看，欧式期权和美式期权的拉普拉斯变换方法是非时间步进方式的，误差具有指数阶衰减性质，计算效率很高。柳树方法则是一种显示计算格式，计算过程简单，适应范围广泛，收敛性为2阶精度。两类方法属于期权定价的最新方法介绍。